Um contraexemplo encontrado com auxílio de inteligência artificial derrubou a versão geral da conjectura jacobiana, problema de álgebra que permaneceu aberto por 87 anos. O matemático Levent Alpöge divulgou a solução em julho e atribuiu parte do trabalho a um modelo experimental da Anthropic chamado Claude Fable.
Proposta por Ott-Heinrich Keller em 1939, a conjectura tratava de funções polinomiais com várias variáveis. Em termos simplificados, afirmava que uma transformação com determinante jacobiano constante e diferente de zero deveria ser reversível em toda parte e ter uma inversa também polinomial.
O exemplo apresentado por Alpöge usa três variáveis e mantém o determinante igual a menos dois. Apesar disso, três pontos distintos produzem exatamente o mesmo resultado. Essa repetição mostra que a função não é injetiva e, portanto, não pode ser invertida de forma global como a conjectura previa.
A verificação foi rápida porque o contraexemplo exige apenas cálculos algébricos diretos. Pesquisadores reproduziram as contas e trabalhos posteriores já passaram a usar o resultado. A descoberta invalida a afirmação geral em três ou mais dimensões, mas não resolve a versão com apenas duas variáveis, que continua aberta.
O caminho que levou a IA ao exemplo ainda não foi documentado em detalhes. Não foram divulgados o histórico completo de comandos, o grau de orientação humana nem todas as ferramentas usadas durante a busca. Por isso, a correção matemática do resultado está mais clara do que a divisão exata de autoria entre o pesquisador e o modelo.
O episódio mostra uma capacidade em expansão: sistemas de IA podem explorar rapidamente grandes espaços de possibilidades e localizar contraexemplos que escaparam à investigação humana. A validação, a interpretação e a construção de novas teorias, porém, continuam dependendo de especialistas capazes de verificar o raciocínio e explicar suas consequências.
